सहसंबंध कैलकुलेटर
पियर्सन सहसंबंध गुणांक (r), R-squared और रैखिक प्रतिगमन की गणना करें। चरों के बीच संबंध का विश्लेषण करें। मुफ्त ऑनलाइन कैलकुलेटर।
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सहसंबंध व्याख्या
r = 1: पूर्ण धनात्मक सहसंबंध
0.7 to 1: मजबूत धनात्मक सहसंबंध
0.3 to 0.7: मध्यम धनात्मक सहसंबंध
0 to 0.3: कमजोर धनात्मक सहसंबंध
r = 0: कोई सहसंबंध नहीं
-0.3 to 0: कमजोर ऋणात्मक सहसंबंध
-0.7 to -0.3: मध्यम ऋणात्मक सहसंबंध
-1 to -0.7: मजबूत ऋणात्मक सहसंबंध
r = -1: पूर्ण ऋणात्मक सहसंबंध
पियर्सन सहसंबंध सूत्र
r = [nΣxy - (Σx)(Σy)] / √[(nΣx² - (Σx)²)(nΣy² - (Σy)²)]
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अंतिम अपडेट: जनवरी 2026
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अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
सहसंबंध गुणांक (r) मुझे क्या बताता है?
पियर्सन सहसंबंध गुणांक (r) दो चरों के बीच रैखिक संबंध की शक्ति और दिशा को मापता है। यह -1 से +1 के बीच होता है। +1 के करीब मान मजबूत धनात्मक संबंध दर्शाता है (X बढ़ने पर Y भी बढ़ता है), -1 के करीब मान मजबूत ऋणात्मक संबंध दर्शाता है (X बढ़ने पर Y घटता है), और 0 के करीब मान कोई रैखिक संबंध नहीं दर्शाता है। व्याख्या: |r| > 0.7 मजबूत है, 0.5-0.7 मध्यम है, 0.3-0.5 कमजोर है, और < 0.3 बहुत कमजोर या कोई सहसंबंध नहीं है।
R-वर्ग क्या है और इसकी व्याख्या कैसे करें?
R-वर्ग (r²) निर्धारण गुणांक है, जो सहसंबंध गुणांक का वर्ग करके गणना किया जाता है। यह Y में उस विचरण के प्रतिशत को दर्शाता है जो X द्वारा समझाया गया है। उदाहरण के लिए, r² = 0.64 का अर्थ है कि Y में 64% भिन्नता X के साथ इसके रैखिक संबंध द्वारा समझाई जा सकती है। शेष 36% अन्य कारकों या यादृच्छिक भिन्नता के कारण है। R-वर्ग हमेशा 0 से 1 के बीच होता है, चाहे सहसंबंध धनात्मक हो या ऋणात्मक।
सहसंबंध और कार्यकारण में क्या अंतर है?
सहसंबंध दो चरों के बीच सांख्यिकीय जुड़ाव को मापता है—जब एक बदलता है, तो दूसरा भी बदलने की प्रवृत्ति रखता है। कार्यकारण का अर्थ है कि एक चर सीधे दूसरे में परिवर्तन का कारण बनता है। उच्च सहसंबंध कार्यकारण को सिद्ध नहीं करता। उदाहरण के लिए, आइसक्रीम की बिक्री और डूबने की मृत्यु सहसंबंधित हैं (दोनों गर्मियों में बढ़ती हैं), लेकिन आइसक्रीम डूबने का कारण नहीं बनती—गर्म मौसम एक भ्रामक चर है जो दोनों को प्रभावित करता है। कार्यकारण स्थापित करने के लिए नियंत्रित प्रयोगों या कठोर कारण विश्लेषण विधियों की आवश्यकता होती है।
पियर्सन सहसंबंध बनाम अन्य प्रकार के सहसंबंध कब उपयोग करें?
पियर्सन सहसंबंध का उपयोग करें जब: दोनों चर सतत और लगभग सामान्य वितरित हों, संबंध रैखिक हो, और कोई चरम बाहरी मान न हों। स्पीयरमैन सहसंबंध का उपयोग करें: क्रमिक डेटा, गैर-रैखिक एकदिशात्मक संबंधों, या बाहरी मान होने पर (यह कच्चे मानों के बजाय रैंक पर आधारित है)। केंडल टाऊ का उपयोग करें: छोटे नमूना आकार या कई टाई रैंक होने पर। श्रेणीबद्ध चरों के लिए, सहसंबंध के बजाय काई-वर्ग या क्रेमर के V का उपयोग करें।
रैखिक प्रतिगमन समीकरण y = mx + b का क्या अर्थ है?
रैखिक प्रतिगमन समीकरण y = mx + b आपके डेटा बिंदुओं के माध्यम से सर्वोत्तम-फिट रेखा का वर्णन करता है। ढाल (m) बताती है कि X में प्रत्येक एक इकाई वृद्धि के लिए Y कितना बदलता है। उदाहरण के लिए, m = 2.5 का अर्थ है कि X में प्रत्येक 1 इकाई वृद्धि के लिए Y 2.5 बढ़ता है। Y-अंतःखंड (b) वह अनुमानित Y मान है जब X = 0। आप इस समीकरण का उपयोग किसी भी X मान के लिए Y की भविष्यवाणी करने के लिए कर सकते हैं, लेकिन केवल अपने मूल डेटा की सीमा के भीतर (इसके परे अतिरिक्त गणना विश्वसनीय नहीं है)।