Kombinasyon Hesaplayıcı (nCr)
Kombinasyonları (nCr) anında hesapla. Sıranın önemli olmadığı durumlarda n öğeden r öğeyi kaç şekilde seçebileceğini bul. Ücretsiz kombinasyon hesaplayıcı.
Formül
C(10, 3) = 10! / (3! × (10 - 3)!)
Kombinasyon Sayısı
120
Hesaplama Adımları
10! = 3628800
3! = 6
(10 - 3)! = 5040
Açıklama: 120 öğeden 3 öğeyi seçmenin 10 yolu vardır (sıra önemli değildir).
🔒 Tarayıcınızda çalışan hızlı, ücretsiz hesap makineleri. Yükleme yok, %100 gizlilik.
Son güncelleme: Ocak 2026
İlgili Hesap Makineleri
Sıkça Sorulan Sorular
Kombinasyon ve permütasyon arasındaki fark nedir?
Kombinasyonlar sıralamanın önemli olmadığı seçimleri sayar—A, B, C kartlarını seçmek C, B, A ile aynıdır. Permütasyonlar sıralamanın önemli olduğu dizilişleri sayar—ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA 6 farklı permütasyondur. n öğeden r alındığında: kombinasyonlar = n!/(r!(n-r)!), permütasyonlar = n!/(n-r)!. Permütasyonlar her zaman ≥ kombinasyonlardır. Takımlar, komiteler, piyango numaraları için kombinasyon; sıralamalar, PIN kodları, yarış sonuçları için permütasyon kullanın.
nCr (n'den r seç) nasıl hesaplanır?
Formül nCr = n! / (r! × (n-r)!)'dir. Örneğin, 5C3 (5'ten 3 seçmek): 5! / (3! × 2!) = 120 / (6 × 2) = 10. Kısayol: en üstteki r sayıyı azalan sırada yazın ve r!'ye bölün. Yani 5C3 = (5×4×3) / (3×2×1) = 60/6 = 10. Temel özellikler: nC0 = nCn = 1, nC1 = n, ve nCr = nC(n-r). Bu hesap makinesi faktöriyel matematiğini otomatik yapar.
Gerçek hayattan kombinasyon örnekleri nelerdir?
Piyango: 49'dan 6 numara seçmek = 49C6 = 13.983.816 kombinasyon (bu yüzden büyük ikramiyeler nadirdir). Poker elleri: 52'den 5 kart = 52C5 = 2.598.960 olası el. Takım seçimi: 12 oyuncudan 5 ilk 11 = 12C5 = 792 yol. Pizza malzemeleri: 10 malzemeden 3 seçmek = 10C3 = 120 kombinasyon. Komite oluşturma: 20 adaydan 4 üye seçmek = 20C4 = 4.845 olası komite.
0! neden 1'e eşittir?
Konvansiyona göre 0! = 1. Bu, kombinasyon formülünün doğru çalışmasını sağlar: nCn = n! / (n! × 0!) = 1 (tüm öğeleri seçmek tam olarak 1 yol verir). Ayrıca n! = n × (n-1)! kalıbını korur, yani 1! = 1 × 0! demek 0! = 1 demektir. Matematiksel olarak, 0! sıfır öğeyi düzenleme yollarını sayar—hiçbir şey yapmamak için tam olarak bir yol vardır.
Permütasyon yerine kombinasyon ne zaman kullanılacağını nasıl bilirim?
Sorun: 'Seçim sırası önemli mi?' Eşit rollere sahip komite üyeleri seçiyorsanız → kombinasyon (sıra önemli değil). Başkan, Başkan Yardımcısı, Sekreter atıyorsanız → permütasyon (sıra önemli). Piyango numaraları seçiyorsanız → kombinasyon (1-2-3 ile 3-1-2 aynı kazanır). PIN kodu oluşturuyorsanız → permütasyon (123, 321'den farklıdır). Başka bir test: seçilen iki öğeyi değiştirmek 'farklı' bir sonuç verir mi? Evet ise permütasyon, hayır ise kombinasyon kullanın.