Калькулятор круга

Площадь круга вычисляется по формуле A = πr², где r — радиус. Если ты знаешь диаметр (d), сначала раздели на 2, чтобы получить радиус, затем возведи в квадрат и умножь на π (примерно 3,14159). Например, круг с радиусом 5 имеет площадь = π × 5² = π × 25 ≈ 78,54 квадратных единиц.

Диаметр всегда вдвое больше радиуса (d = 2r), а периметр равен π умножить на диаметр (C = πd) или 2π умножить на радиус (C = 2πr). Если ты знаешь любое из этих трёх значений, можешь вычислить два других. Например, круг с радиусом 7 имеет диаметр 14 и периметр примерно 43,98.

Пи (π) — математическая константа, представляющая отношение периметра круга к его диаметру, примерно 3,14159265359. Это одинаково для всех кругов независимо от размера, что делает её фундаментальной для всех вычислений с кругами. Распространённые приближения: 22/7 (точно до 2 знаков после запятой) и 355/113 (точно до 6 знаков).

Длина дуги — это расстояние вдоль изогнутой части круга: Длина дуги = (θ/360) × 2πr, где θ — центральный угол в градусах. Площадь сектора — это область «кусок пирога»: Площадь сектора = (θ/360) × πr². Для угла 90° с радиусом 10: длина дуги = (90/360) × 2π × 10 ≈ 15,71, площадь сектора = (90/360) × π × 100 ≈ 78,54.

Хорда — прямая линия, соединяющая две точки на окружности. Формула длины хорды: Хорда = 2r × sin(θ/2), где r — радиус, θ — центральный угол в радианах. Или, если знаешь радиус и перпендикулярное расстояние от центра до хорды (d): Хорда = 2 × √(r² - d²). Самая длинная хорда — диаметр.