Калькулятор Цилиндра

Объём = π × r² × h, где r — радиус, h — высота. Например, цилиндр с радиусом 5 см и высотой 10 см имеет объём = π × 5² × 10 = π × 250 ≈ 785,4 см³. Если известен диаметр, разделите его на 2 для получения радиуса. Для бочек и ёмкостей это показывает, сколько жидкости они вмещают.

Боковая площадь — только изогнутая поверхность: 2πrh (представьте этикетку вокруг банки). Полная площадь включает оба круглых основания: 2πrh + 2πr². Для банки с r=3 см и h=10 см: боковая = 2π × 3 × 10 ≈ 188,5 см². Полная = 188,5 + 2π × 9 ≈ 245,0 см². Боковую используют для упаковки, полную — для покраски.

Преобразуйте формулу объёма: r = √(V ÷ (π × h)). Например, резервуар объёмом 1000 литров (1 000 000 см³) и высотой 100 см: r = √(1 000 000 ÷ (π × 100)) = √(3183,1) ≈ 56,4 см диаметр. Полезно при проектировании ёмкостей заданной вместимости.

Вычислите полную площадь (2πrh + 2πr²), затем разделите на расход краски. Для резервуара с r=1 м и h=2 м: площадь = 2π(1)(2) + 2π(1)² = 6π ≈ 18,85 м². Если краска покрывает 10 м²/литр, нужно ~1,9 л. Добавьте 10-15% на потери. Для внутренней окраски используйте только боковую площадь плюс одно основание.

Отношение В/Д влияет на эффективность использования площади поверхности. При фиксированном объёме соотношение 1:1 (высота равна диаметру) минимизирует полную площадь — оптимально для затрат на материалы. Высокие узкие цилиндры (В/Д > 2) хороши для вертикального хранения, но требуют больше материала. Низкие широкие (В/Д < 0,5) устойчивы, но занимают больше места. Промышленные резервуары обычно имеют В/Д от 0,5 до 2.