相関係数計算機
ピアソン相関係数（r）、R二乗、線形回帰を計算します。変数間の関係を分析できる無料オンツール。データの相関性をすぐに確認できます。
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相関係数の解釈
r = 1: 完全な正の相関
0.7 to 1: 強い正の相関
0.3 to 0.7: 中程度の正の相関
0 to 0.3: 弱い正の相関
r = 0: 相関なし
-0.3 to 0: 弱い負の相関
-0.7 to -0.3: 中程度の負の相関
-1 to -0.7: 強い負の相関
r = -1: 完全な負の相関
ピアソン相関係数の公式
r = [nΣxy - (Σx)(Σy)] / √[(nΣx² - (Σx)²)(nΣy² - (Σy)²)]
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最終更新: 2026年1月
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よくある質問
相関係数（r）は何を示していますか？
ピアソン相関係数（r）は、2つの変数間の線形関係の強さと方向を測定します。-1から+1の範囲です。+1に近い値は強い正の関係（Xが増加するとYも増加）、-1に近い値は強い負の関係（Xが増加するとYは減少）、0に近い値は線形関係がないことを示します。解釈：|r| > 0.7は強い、0.5-0.7は中程度、0.3-0.5は弱い、< 0.3は非常に弱いか相関なし。
決定係数（R二乗）とは何ですか？どう解釈しますか？
R二乗（r²）は決定係数で、相関係数を二乗して計算されます。XによってYの分散の何パーセントが説明されるかを表します。例えば、r² = 0.64は、Yの変動の64%がXとの線形関係で説明できることを意味します。残りの36%は他の要因またはランダムな変動によるものです。R二乗は相関が正でも負でも、常に0から1の範囲です。
相関と因果関係の違いは何ですか？
相関は2つの変数間の統計的関連を測定します—一方が変化すると、他方も変化する傾向があります。因果関係は、一方の変数が直接的に他方の変化を引き起こすことを意味します。高い相関は因果関係を証明しません。例えば、アイスクリームの売上と溺死事故は相関しています（どちらも夏に増加）が、アイスクリームが溺死を引き起こすわけではありません—暑い天候が両方に影響する交絡変数です。因果関係を確立するには、対照実験または厳密な因果分析方法が必要です。
ピアソン相関と他の相関タイプの使い分けは？
ピアソン相関を使用する場合：両変数が連続的で概ね正規分布している、関係が線形である、極端な外れ値がない場合。スピアマン相関を使用する場合：順序データ、非線形の単調関係、または外れ値がある場合（生の値ではなく順位に基づく）。ケンドールのタウを使用する場合：小さいサンプルサイズや同順位が多い場合。カテゴリ変数には、相関の代わりにカイ二乗検定またはクラメールのVを使用します。
線形回帰方程式 y = mx + b は何を意味しますか？
線形回帰方程式 y = mx + b は、データ点を通る最適な直線を表します。傾き（m）は、Xが1単位増加するごとにYがどれだけ変化するかを示します。例えば、m = 2.5は、Xが1単位増加するごとにYが2.5増加することを意味します。Y切片（b）は、X = 0のときのYの予測値です。この方程式を使って任意のX値に対するYを予測できますが、元のデータの範囲内でのみ有効です（範囲外への外挿は信頼性がありません）。