Kalkulator Kombinasi (nCr)
Hitung kombinasi (nCr) secara instan. Temukan berapa banyak cara memilih r item dari n item ketika urutan tidak penting. Kalkulator kombinasi gratis.
Rumus
C(10, 3) = 10! / (3! × (10 - 3)!)
Jumlah Kombinasi
120
Langkah Perhitungan
10! = 3628800
3! = 6
(10 - 3)! = 5040
Penjelasan: Ada 120 cara memilih 3 item dari 10 item ketika urutan tidak penting.
🔒 Kalkulator cepat dan gratis di browser Anda. Tanpa unggahan, 100% privat.
Terakhir diperbarui: Januari 2026
Kalkulator Terkait
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Apa perbedaan antara kombinasi dan permutasi?
Kombinasi menghitung pilihan di mana urutan tidak penting—memilih kartu A, B, C sama dengan C, B, A. Permutasi menghitung susunan di mana urutan penting—ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA adalah 6 permutasi berbeda. Untuk n item diambil r: kombinasi = n!/(r!(n-r)!), permutasi = n!/(n-r)!. Permutasi selalu ≥ kombinasi. Gunakan kombinasi untuk tim, komite, nomor lotre; gunakan permutasi untuk peringkat, kode PIN, hasil balap.
Bagaimana cara menghitung nCr (n pilih r)?
Rumusnya adalah nCr = n! / (r! × (n-r)!). Contoh, 5C3 (memilih 3 dari 5): 5! / (3! × 2!) = 120 / (6 × 2) = 10. Jalan pintas: tulis r angka teratas secara menurun dan bagi dengan r!. Jadi 5C3 = (5×4×3) / (3×2×1) = 60/6 = 10. Sifat utama: nC0 = nCn = 1, nC1 = n, dan nCr = nC(n-r). Kalkulator ini menangani matematika faktorial secara otomatis.
Apa contoh nyata kombinasi?
Lotere: Memilih 6 angka dari 49 = 49C6 = 13.983.816 kombinasi (itulah mengapa jackpot jarang). Tangan poker: 5 kartu dari 52 = 52C5 = 2.598.960 tangan yang mungkin. Seleksi tim: Memilih 5 pemain utama dari 12 = 12C5 = 792 cara. Topping pizza: Memilih 3 dari 10 topping = 10C3 = 120 kombinasi. Pembentukan komite: Memilih 4 anggota dari 20 kandidat = 20C4 = 4.845 komite yang mungkin.
Mengapa 0! sama dengan 1?
Berdasarkan konvensi, 0! = 1. Ini membuat rumus kombinasi bekerja dengan benar: nCn = n! / (n! × 0!) = 1 (memilih semua item memberikan tepat 1 cara). Ini juga mempertahankan pola n! = n × (n-1)!, jadi 1! = 1 × 0! berarti 0! = 1. Secara matematis, 0! menghitung cara menyusun nol item—ada tepat satu cara untuk tidak melakukan apa-apa.
Bagaimana tahu kapan menggunakan kombinasi daripada permutasi?
Tanyakan: 'Apakah urutan pemilihan penting?' Jika memilih anggota komite dengan peran setara → kombinasi (urutan tidak penting). Jika menugaskan Presiden, Wakil, Sekretaris → permutasi (urutan penting). Jika memilih nomor lotere → kombinasi (1-2-3 menang sama dengan 3-1-2). Jika membuat kode PIN → permutasi (123 berbeda dari 321). Tes lain: apakah menukar dua item yang dipilih akan memberikan hasil 'berbeda'? Jika ya, gunakan permutasi. Jika tidak, gunakan kombinasi.