वृत्त कैलकुलेटर

वृत्त का क्षेत्रफल सूत्र A = πr² से निकाला जाता है, जहाँ r त्रिज्या है। यदि आप व्यास (d) जानते हैं, तो पहले 2 से भाग दें त्रिज्या पाने के लिए, फिर वर्ग करें और π (लगभग 3.14159) से गुणा करें। उदाहरण के लिए, त्रिज्या 5 वाले वृत्त का क्षेत्रफल = π × 5² = π × 25 ≈ 78.54 वर्ग इकाई।

व्यास हमेशा त्रिज्या का दोगुना होता है (d = 2r), और परिधि व्यास का π गुना (C = πd) या त्रिज्या का 2π गुना (C = 2πr) होती है। यदि आप इन तीन में से कोई एक मान जानते हैं, तो बाकी दो निकाल सकते हैं। उदाहरण के लिए, त्रिज्या 7 वाले वृत्त का व्यास 14 और परिधि लगभग 43.98 है।

π (पाई) एक गणितीय स्थिरांक है जो वृत्त की परिधि और व्यास के अनुपात को दर्शाता है, लगभग 3.14159265359। यह हर वृत्त के लिए समान होता है चाहे आकार कुछ भी हो, जो इसे सभी वृत्त गणनाओं के लिए मूलभूत बनाता है। सामान्य सन्निकट मान में 22/7 (2 दशमलव स्थान तक सही) और 355/113 (6 दशमलव स्थान तक सही) शामिल हैं।

चाप की लंबाई वृत्त के वक्र भाग के साथ दूरी है: चाप की लंबाई = (θ/360) × 2πr, जहाँ θ केंद्रीय कोण (डिग्री में) है। सेक्टर क्षेत्रफल 'पाई का टुकड़ा' क्षेत्र है: सेक्टर क्षेत्रफल = (θ/360) × πr²। त्रिज्या 10 और 90° कोण के लिए, चाप की लंबाई = (90/360) × 2π × 10 ≈ 15.71, और सेक्टर क्षेत्रफल = (90/360) × π × 100 ≈ 78.54।

जीवा वृत्त पर दो बिंदुओं को जोड़ने वाली सीधी रेखा है। जीवा की लंबाई का सूत्र: जीवा = 2r × sin(θ/2), जहाँ r त्रिज्या है और θ केंद्रीय कोण (रेडियन में) है। वैकल्पिक रूप से, यदि आप त्रिज्या और केंद्र से जीवा तक लंबवत दूरी (d) जानते हैं: जीवा = 2 × √(r² - d²)। सबसे लंबी संभव जीवा व्यास है।