Calculatrice de Corrélation
Calcule le coefficient de corrélation de Pearson (r), R-carré et régression linéaire. Analyse les relations entre variables. Outil gratuit en ligne.
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Interprétation de la Corrélation
r = 1: Corrélation positive parfaite
0.7 to 1: Corrélation positive forte
0.3 to 0.7: Corrélation positive modérée
0 to 0.3: Corrélation positive faible
r = 0: Pas de corrélation
-0.3 to 0: Corrélation négative faible
-0.7 to -0.3: Corrélation négative modérée
-1 to -0.7: Corrélation négative forte
r = -1: Corrélation négative parfaite
Formule de Corrélation de Pearson
r = [nΣxy - (Σx)(Σy)] / √[(nΣx² - (Σx)²)(nΣy² - (Σy)²)]
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Dernière mise à jour: janvier 2026
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Questions Fréquentes
Que m'indique le coefficient de corrélation (r) ?
Le coefficient de corrélation de Pearson (r) mesure la force et la direction d'une relation linéaire entre deux variables. Il va de -1 à +1. Des valeurs proches de +1 indiquent une relation positive forte (quand X augmente, Y augmente), des valeurs proches de -1 indiquent une relation négative forte (quand X augmente, Y diminue), et des valeurs proches de 0 indiquent l'absence de relation linéaire. Interprétation : |r| > 0,7 est fort, 0,5-0,7 est modéré, 0,3-0,5 est faible, et < 0,3 est très faible ou sans corrélation.
Qu'est-ce que le R-carré et comment l'interpréter ?
Le R-carré (r²) est le coefficient de détermination, calculé en élevant au carré le coefficient de corrélation. Il représente le pourcentage de variance dans Y expliqué par X. Par exemple, r² = 0,64 signifie que 64% de la variation de Y peut être expliquée par sa relation linéaire avec X. Les 36% restants sont dus à d'autres facteurs ou à une variation aléatoire. Le R-carré va toujours de 0 à 1, que la corrélation soit positive ou négative.
Quelle est la différence entre corrélation et causalité ?
La corrélation mesure l'association statistique entre deux variables—quand l'une change, l'autre tend à changer. La causalité signifie qu'une variable cause directement le changement de l'autre. Une corrélation élevée NE prouve PAS la causalité. Par exemple, les ventes de glaces et les noyades sont corrélées (les deux augmentent en été), mais les glaces ne causent pas les noyades—le temps chaud est une variable confondante affectant les deux. Pour établir la causalité, il faut des expériences contrôlées ou des méthodes rigoureuses d'analyse causale.
Quand utiliser la corrélation de Pearson vs d'autres types de corrélation ?
Utilisez la corrélation de Pearson quand : les deux variables sont continues et approximativement normales, la relation est linéaire, et il n'y a pas de valeurs aberrantes extrêmes. Utilisez la corrélation de Spearman pour les données ordinales, les relations monotones non linéaires, ou en présence de valeurs aberrantes (elle est basée sur les rangs, pas les valeurs brutes). Utilisez le tau de Kendall pour les petits échantillons ou quand il y a beaucoup de rangs ex aequo. Pour les variables catégorielles, utilisez chi-carré ou V de Cramér au lieu de la corrélation.
Que signifie l'équation de régression linéaire y = mx + b ?
L'équation de régression linéaire y = mx + b décrit la droite de meilleur ajustement à travers vos points de données. La pente (m) vous indique de combien Y change pour chaque augmentation d'une unité de X. Par exemple, m = 2,5 signifie que Y augmente de 2,5 pour chaque augmentation de 1 unité de X. L'ordonnée à l'origine (b) est la valeur prédite de Y quand X = 0. Vous pouvez utiliser cette équation pour prédire Y pour n'importe quelle valeur de X, mais uniquement dans la plage de vos données d'origine (l'extrapolation au-delà n'est pas fiable).