Calculatrice Binaire

Les ordinateurs utilisent le binaire car leurs circuits électroniques fonctionnent avec deux états : allumé (1) ou éteint (0). C'est le système le plus simple et fiable pour représenter l'information avec des transistors. Toutes les données (texte, images, sons) sont stockées et traitées en binaire.

Multiplie chaque chiffre par 2 élevé à sa position (en partant de 0 à droite), puis additionne. Exemple : 1011 en binaire = 1×2³ + 0×2² + 1×2¹ + 1×2⁰ = 8 + 0 + 2 + 1 = 11 en décimal. Chaque position représente une puissance de 2.

Ce sont des opérations bit à bit. AND : 1 seulement si les deux bits sont 1 (1 AND 1 = 1, sinon 0). OR : 1 si au moins un bit est 1. XOR : 1 si exactement un bit est 1 (différence). Ces opérations sont fondamentales en programmation et en électronique.

L'hexadécimal (base 16) est une notation compacte du binaire. Chaque chiffre hexa (0-9, A-F) représente exactement 4 bits. Par exemple, F = 1111, A = 1010. Ainsi, 11111010 en binaire = FA en hexa. C'est plus lisible pour les programmeurs que de longues chaînes de 0 et 1.

Les règles sont similaires au décimal. Pour l'addition : 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (retenue de 1). La soustraction, multiplication et division suivent aussi des règles analogues. Les ordinateurs effectuent toutes leurs opérations mathématiques en utilisant ces règles binaires.