Calculadora de Correlación

El coeficiente de correlación de Pearson (r) mide la fuerza y dirección de una relación lineal entre dos variables. Va de -1 a +1. Valores cercanos a +1 indican una relación positiva fuerte (cuando X aumenta, Y aumenta), valores cercanos a -1 indican una relación negativa fuerte (cuando X aumenta, Y disminuye), y valores cercanos a 0 indican que no hay relación lineal. Interpretación: |r| > 0,7 es fuerte, 0,5-0,7 es moderada, 0,3-0,5 es débil, y < 0,3 es muy débil o sin correlación.

R-cuadrado (r²) es el coeficiente de determinación, calculado elevando al cuadrado el coeficiente de correlación. Representa el porcentaje de varianza en Y que es explicado por X. Por ejemplo, r² = 0,64 significa que el 64% de la variación en Y puede explicarse por su relación lineal con X. El 36% restante se debe a otros factores o variación aleatoria. R-cuadrado siempre va de 0 a 1, independientemente de si la correlación es positiva o negativa.

La correlación mide la asociación estadística entre dos variables—cuando una cambia, la otra tiende a cambiar. La causalidad significa que una variable causa directamente el cambio en la otra. Una correlación alta NO prueba causalidad. Por ejemplo, las ventas de helado y las muertes por ahogamiento están correlacionadas (ambas aumentan en verano), pero el helado no causa ahogamientos—el clima caliente es una variable de confusión que afecta a ambas. Para establecer causalidad, se necesitan experimentos controlados o métodos rigurosos de análisis causal.

Usa correlación de Pearson cuando: ambas variables son continuas y aproximadamente normales, la relación es lineal, y no hay valores atípicos extremos. Usa correlación de Spearman para datos ordinales, relaciones monótonas no lineales, o cuando hay valores atípicos (se basa en rangos, no valores brutos). Usa tau de Kendall para muestras pequeñas o cuando hay muchos rangos empatados. Para variables categóricas, usa chi-cuadrado o V de Cramér en lugar de correlación.

La ecuación de regresión lineal y = mx + b describe la línea de mejor ajuste a través de tus puntos de datos. La pendiente (m) te dice cuánto cambia Y por cada aumento de una unidad en X. Por ejemplo, m = 2,5 significa que Y aumenta 2,5 por cada aumento de 1 unidad en X. El intercepto en Y (b) es el valor predicho de Y cuando X = 0. Puedes usar esta ecuación para predecir Y para cualquier valor de X, pero solo dentro del rango de tus datos originales (la extrapolación más allá de este rango no es confiable).