حاسبة الارتباط

يقيس معامل ارتباط بيرسون (r) قوة واتجاه العلاقة الخطية بين متغيرين. يتراوح من -1 إلى +1. القيم القريبة من +1 تشير إلى علاقة موجبة قوية (عندما يزداد X، يزداد Y)، والقيم القريبة من -1 تشير إلى علاقة سالبة قوية (عندما يزداد X، ينقص Y)، والقيم القريبة من 0 تشير إلى عدم وجود علاقة خطية. التفسير: |r| > 0.7 قوي، 0.5-0.7 متوسط، 0.3-0.5 ضعيف، و < 0.3 ضعيف جداً أو لا يوجد ارتباط.

R-تربيع (r²) هو معامل التحديد، ويُحسب بتربيع معامل الارتباط. يمثل نسبة التباين في Y التي يفسرها X. على سبيل المثال، r² = 0.64 يعني أن 64% من التغير في Y يمكن تفسيره بعلاقته الخطية مع X. النسبة المتبقية 36% تعود لعوامل أخرى أو تغير عشوائي. R-تربيع دائماً يتراوح من 0 إلى 1، سواء كان الارتباط موجباً أو سالباً.

الارتباط يقيس العلاقة الإحصائية بين متغيرين—عندما يتغير أحدهما، يميل الآخر للتغير. السببية تعني أن متغيراً واحداً يسبب مباشرة تغيراً في الآخر. الارتباط العالي لا يثبت السببية. على سبيل المثال، مبيعات الآيس كريم والغرق مرتبطان (كلاهما يزداد في الصيف)، لكن الآيس كريم لا يسبب الغرق—الطقس الحار هو متغير مُربك يؤثر على كليهما. لإثبات السببية، نحتاج تجارب مضبوطة أو طرق تحليل سببي صارمة.

استخدم ارتباط بيرسون عندما: كلا المتغيرين مستمران وموزعان بشكل طبيعي تقريباً، والعلاقة خطية، ولا توجد قيم متطرفة شاذة. استخدم ارتباط سبيرمان للبيانات الترتيبية، والعلاقات الرتيبة غير الخطية، أو عند وجود قيم شاذة (يعتمد على الرتب وليس القيم الخام). استخدم تاو كندال لأحجام العينات الصغيرة أو عند وجود العديد من الرتب المتساوية. للمتغيرات الفئوية، استخدم اختبار كاي تربيع أو V كرامر بدلاً من الارتباط.

معادلة الانحدار الخطي y = mx + b تصف خط الملاءمة الأفضل عبر نقاط بياناتك. الميل (m) يخبرك بمقدار تغير Y لكل زيادة بمقدار وحدة واحدة في X. على سبيل المثال، m = 2.5 يعني أن Y يزداد بمقدار 2.5 لكل زيادة بمقدار وحدة واحدة في X. تقاطع Y (b) هو القيمة المتوقعة لـ Y عندما X = 0. يمكنك استخدام هذه المعادلة للتنبؤ بـ Y لأي قيمة X، لكن فقط ضمن نطاق بياناتك الأصلية (الاستقراء خارج هذا النطاق غير موثوق).