Máy Tính Hình Trụ

Thể tích = π × r² × h, trong đó r là bán kính và h là chiều cao. Ví dụ, hình trụ có bán kính 5 cm và chiều cao 10 cm có thể tích = π × 5² × 10 = π × 250 ≈ 785,4 cm³. Nếu biết đường kính, chia cho 2 để có bán kính. Đối với bồn chứa và thùng, công thức này cho biết chúng chứa được bao nhiêu chất lỏng.

Diện tích xung quanh chỉ là bề mặt cong: 2πrh (hãy tưởng tượng nhãn dán quanh lon). Tổng diện tích bao gồm cả hai mặt đáy tròn: 2πrh + 2πr². Với lon có r=3 cm và h=10 cm: Xung quanh = 2π × 3 × 10 ≈ 188,5 cm². Tổng = 188,5 + 2π × 9 ≈ 245,0 cm². Dùng diện tích xung quanh để đóng gói, tổng diện tích để sơn.

Biến đổi công thức thể tích: r = √(V ÷ (π × h)). Ví dụ, bồn chứa 1000 lít (1.000.000 cm³) và cao 100 cm: r = √(1.000.000 ÷ (π × 100)) = √(3183,1) ≈ 56,4 cm đường kính. Hữu ích khi thiết kế bồn chứa cho dung tích cụ thể.

Tính tổng diện tích (2πrh + 2πr²), rồi chia cho độ phủ của sơn. Với bồn r=1m và h=2m: Diện tích = 2π(1)(2) + 2π(1)² = 6π ≈ 18,85 m². Nếu sơn phủ 10 m²/lít, cần khoảng 1,9 lít. Thêm 10-15% cho hao hụt. Sơn bên trong chỉ tính diện tích xung quanh cộng một mặt đáy.

Tỷ lệ H/D ảnh hưởng đến hiệu quả sử dụng vật liệu. Với thể tích cố định, tỷ lệ 1:1 (chiều cao bằng đường kính) tối thiểu hóa tổng diện tích bề mặt—tối ưu cho chi phí vật liệu. Hình trụ cao và hẹp (H/D > 2) tốt cho lưu trữ đứng nhưng tốn vật liệu hơn. Thấp và rộng (H/D < 0,5) ổn định nhưng chiếm nhiều diện tích sàn. Bồn công nghiệp thường dùng H/D từ 0,5 đến 2.