Máy Tính Giá Trị Tuyệt Đối

Giá trị tuyệt đối là khoảng cách từ một số đến số 0 trên trục số, luôn được biểu diễn dưới dạng số không âm. Viết là |x|, nó loại bỏ dấu: |5| = 5 và |-5| = 5. Bạn có thể hiểu đơn giản là cách xa số 0 bao nhiêu, bất kể hướng nào.

Nếu số đó dương hoặc bằng 0, giá trị tuyệt đối là chính số đó. Nếu là số âm, bỏ dấu trừ đi. Ví dụ: |7| = 7, |0| = 0, |-12| = 12, |-3,5| = 3,5. Kết quả luôn là 0 hoặc số dương.

Giá trị tuyệt đối đo độ lớn mà không cần hướng: quãng đường đi được (bạn không thể đi -5 km), chênh lệch nhiệt độ (10°C dù nóng lên hay lạnh đi), biến động giá cổ phiếu, sai số trong đo lường, và tính khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ.

Với |x| = a (trong đó a ≥ 0), nghiệm là x = a hoặc x = -a. Ví dụ: |x| = 5 nghĩa là x = 5 hoặc x = -5. Với |x - 3| = 7, giải x - 3 = 7 (x = 10) và x - 3 = -7 (x = -4). Nếu a < 0, không có nghiệm vì giá trị tuyệt đối không thể âm.

Bất đẳng thức tam giác phát biểu rằng |a + b| ≤ |a| + |b|. Giá trị tuyệt đối của tổng không vượt quá tổng các giá trị tuyệt đối. Ví dụ: |3 + (-5)| = |-2| = 2, trong khi |3| + |-5| = 3 + 5 = 8. Điều này áp dụng cho khoảng cách: đường đi thẳng không bao giờ dài hơn đi qua một điểm trung gian.