Calculadora de Correlação

O coeficiente de correlação de Pearson (r) mede a força e direção de uma relação linear entre duas variáveis. Varia de -1 a +1. Valores próximos de +1 indicam uma relação positiva forte (quando X aumenta, Y aumenta), valores próximos de -1 indicam uma relação negativa forte (quando X aumenta, Y diminui), e valores próximos de 0 indicam ausência de relação linear. Interpretação: |r| > 0,7 é forte, 0,5-0,7 é moderada, 0,3-0,5 é fraca, e < 0,3 é muito fraca ou sem correlação.

R-quadrado (r²) é o coeficiente de determinação, calculado elevando ao quadrado o coeficiente de correlação. Representa a porcentagem de variância em Y que é explicada por X. Por exemplo, r² = 0,64 significa que 64% da variação em Y pode ser explicada pela sua relação linear com X. Os 36% restantes são devidos a outros fatores ou variação aleatória. R-quadrado sempre varia de 0 a 1, independentemente de a correlação ser positiva ou negativa.

Correlação mede a associação estatística entre duas variáveis—quando uma muda, a outra tende a mudar. Causalidade significa que uma variável causa diretamente a mudança na outra. Uma correlação alta NÃO prova causalidade. Por exemplo, vendas de sorvete e afogamentos estão correlacionados (ambos aumentam no verão), mas sorvete não causa afogamentos—o clima quente é uma variável de confusão que afeta ambos. Para estabelecer causalidade, são necessários experimentos controlados ou métodos rigorosos de análise causal.

Use correlação de Pearson quando: ambas as variáveis são contínuas e aproximadamente normais, a relação é linear, e não há valores discrepantes extremos. Use correlação de Spearman para dados ordinais, relações monótonas não lineares, ou quando há valores discrepantes (é baseada em postos, não valores brutos). Use tau de Kendall para amostras pequenas ou quando há muitos empates nos postos. Para variáveis categóricas, use qui-quadrado ou V de Cramér em vez de correlação.

A equação de regressão linear y = mx + b descreve a reta de melhor ajuste através dos seus pontos de dados. A inclinação (m) indica quanto Y muda para cada aumento de uma unidade em X. Por exemplo, m = 2,5 significa que Y aumenta 2,5 para cada aumento de 1 unidade em X. O intercepto Y (b) é o valor previsto de Y quando X = 0. Você pode usar esta equação para prever Y para qualquer valor de X, mas apenas dentro do intervalo dos seus dados originais (extrapolação além desse intervalo não é confiável).