Calculadora de Intervalo de Confiança

Um intervalo de confiança é uma faixa de valores que provavelmente contém um parâmetro populacional desconhecido (como uma média ou proporção). Por exemplo, um intervalo de confiança de 95% de [45, 55] para a altura média significa que estamos 95% confiantes de que a verdadeira média populacional está entre 45 e 55. Consiste em uma estimativa pontual mais/menos uma margem de erro. A largura do intervalo depende do nível de confiança, tamanho da amostra e variabilidade. Intervalos mais largos = mais confiança mas menos precisão.

Um intervalo de confiança de 95% significa: se repetíssemos o estudo muitas vezes, cerca de 95% dos intervalos calculados conteriam o verdadeiro parâmetro populacional. NÃO significa que há 95% de probabilidade de o valor verdadeiro estar neste intervalo específico—o valor verdadeiro ou está ou não está no intervalo. Interpretação comum: 'Estamos 95% confiantes de que a verdadeira média/proporção está entre [limite inferior] e [limite superior].' O nível de confiança reflete nossa precisão a longo prazo.

Níveis de confiança mais altos produzem intervalos mais largos. Com 90% de confiança, z = 1,645; com 95%, z = 1,96; com 99%, z = 2,576. Exemplo: Para uma média amostral de 50 com erro padrão 5: IC 90% = [41,8, 58,2] (largura 16,4), IC 95% = [40,2, 59,8] (largura 19,6), IC 99% = [37,1, 62,9] (largura 25,8). Há um trade-off: maior confiança = intervalo mais largo = menor precisão. A maioria das pesquisas usa 95% como equilíbrio.

Use intervalos de confiança para a média quando seus dados são contínuos/numéricos (alturas, pesos, notas, receita). Fórmula: x̄ ± z(s/√n). Use intervalos de confiança para a proporção ao contar sucessos/fracassos ou resultados sim/não (porcentagem aprovada, índices de aprovação, taxas de defeitos). Fórmula: p̂ ± z√(p̂(1-p̂)/n). Para proporções, certifique-se de que np̂ ≥ 10 e n(1-p̂) ≥ 10 para que a aproximação normal seja válida.

Amostras maiores produzem intervalos mais estreitos e mais precisos. A fórmula da margem de erro mostra por quê: ME = z(s/√n). Dobrar o tamanho da amostra reduz a margem de erro por √2 ≈ 1,41. Diretrizes gerais: Para médias, n ≥ 30 permite aplicar o Teorema do Limite Central. Para proporções, certifique-se de que np̂ ≥ 10 e n(1-p̂) ≥ 10. Pesquisas tipicamente precisam de 400+ respondentes para ±5% de margem de erro com 95% de confiança.