지수 계산기
지수와 거듭제곱을 쉽게 계산하세요. 과학적 표기법, 전개형, 음의 지수로 x의 n제곱을 계산합니다.
2의 거듭제곱
2^0
1
2^1
2
2^2
4
2^3
8
2^4
16
2^5
32
2^6
64
2^7
128
2^8
256
2^9
512
2^10
1024
2^11
2048
2^12
4096
2^13
8192
2^14
16384
2^15
32768
10의 거듭제곱
10^-3
0.001
10^-2
0.01
10^-1
0.1
10^0
1
10^1
10
10^2
100
10^3
1,000
10^4
10,000
10^5
100,000
10^6
1,000,000
10^9
1,000,000,000
10^12
1,000,000,000,000
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최종 업데이트: 2026년 1월
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자주 묻는 질문
지수란 무엇이며 어떻게 작동하나요?
지수(또는 거듭제곱)는 어떤 수(밑수)가 자기 자신과 몇 번 곱해지는지를 나타냅니다. x^n이라는 식에서 x는 밑수이고 n은 지수입니다. 예를 들어, 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8입니다. 밑수 2가 3번 자기 자신과 곱해집니다. 지수는 반복되는 곱셈을 간단하게 쓰는 방법을 제공하여 매우 크거나 작은 수를 다루기 쉽게 합니다.
음의 지수는 어떻게 계산하나요?
음의 지수는 밑수를 양의 지수로 거듭제곱한 값의 역수를 취한다는 것을 의미합니다. 공식은: x^(-n) = 1/(x^n)입니다. 예를 들어, 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8 = 0.125입니다. 음의 지수는 10^(-6) = 0.000001(백만분의 1)처럼 매우 작은 수를 나타내기 위해 과학적 표기법에서 흔히 사용됩니다.
과학적 표기법이란 무엇이며 언제 사용해야 하나요?
과학적 표기법은 숫자를 1과 10 사이의 계수와 10의 거듭제곱의 곱으로 표현합니다. 예를 들어, 6,500,000 = 6.5 × 10^6이고 0.00042 = 4.2 × 10^(-4)입니다. 매우 큰 수(천문학, 물리학)나 매우 작은 수(화학, 미생물학)를 다룰 때 계산을 쉽게 하고 0을 세는 것을 피하기 위해 과학적 표기법을 사용합니다.
알아야 할 주요 지수 법칙은 무엇인가요?
주요 지수 법칙: 곱의 법칙: x^a × x^b = x^(a+b). 몫의 법칙: x^a ÷ x^b = x^(a-b). 거듭제곱 법칙: (x^a)^b = x^(a×b). 0승: x^0 = 1 (x ≠ 0일 때). 음의 지수: x^(-n) = 1/x^n. 분수 지수: x^(1/n) = x의 n제곱근. 이러한 법칙으로 복잡한 식을 단순화하고 지수가 포함된 방정식을 풀 수 있습니다.
실생활에서 지수는 어디에 사용되나요?
지수는 모든 곳에 나타납니다: 복리(기하급수적으로 증가하는 돈), 인구 성장, 방사성 붕괴, 컴퓨터 과학(2^10 = 1024바이트 = 1KB와 같은 이진 2의 거듭제곱), 지진 규모(리히터 척도는 10의 거듭제곱 사용), 소리 강도(데시벨), 화학의 pH 척도, 과학적 측정 등입니다.