円柱計算機
無料の円柱計算機です。半径と高さから体積、全表面積、側面積、底面積を計算できます。計算式と図解も含まれています。
円柱の公式
体積： V = πr²h
側面積： Alateral = 2πrh
底面積： Abase = πr²
全表面積： A = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)
実世界の例
• 缶とボトル
• パイプと管
• タンクとサイロ
• 柱と円柱
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最終更新: 2026年1月
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よくある質問
円柱の体積はどう計算しますか？
体積 = π × r² × h（rは半径、hは高さ）。例えば、半径5cm、高さ10cmの円柱の体積 = π × 5² × 10 = π × 250 ≈ 785.4 cm³。直径がわかっている場合は2で割って半径を求めます。タンクや容器の場合、これで収容できる液体の量がわかります。
側面積と全表面積の違いは何ですか？
側面積は曲面部分のみ：2πrh（缶に巻かれたラベルをイメージ）。全表面積は両方の円形の底を含む：2πrh + 2πr²。半径3cm、高さ10cmの缶の場合：側面積 = 2π × 3 × 10 ≈ 188.5 cm²。全表面積 = 188.5 + 2π × 9 ≈ 245.0 cm²。包装材料には側面積、塗装には全表面積を使います。
体積と高さだけわかっている場合、半径はどう求めますか？
体積の公式を変形：r = √(V ÷ (π × h))。例えば、タンクが1000リットル（1,000,000 cm³）で高さ100cmの場合：r = √(1,000,000 ÷ (π × 100)) = √(3183.1) ≈ 56.4 cm（直径）。特定の容量のタンクを設計する際に便利です。
円柱タンクの塗装に必要な塗料の量は？
全表面積（2πrh + 2πr²）を計算し、塗料の塗布面積で割ります。半径1m、高さ2mのタンクの場合：面積 = 2π(1)(2) + 2π(1)² = 6π ≈ 18.85 m²。塗料が10m²/リットルなら約1.9リットル必要。ロスを考慮して10-15%追加。内部塗装は側面積と底面1つだけ。
高さと直径の比率が重要な理由は？
H/D比は表面積の効率に影響します。一定の体積で比率1:1（高さ=直径）は全表面積を最小化—材料コストに最適。細長い円柱（H/D > 2）は縦置き収納に向くが材料を多く使用。短く幅広い（H/D < 0.5）は安定するが床面積が必要。工業用タンクは通常H/D 0.5〜2を使用します。