絶対値計算機
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距離 2点間
絶対値の性質
定義: |x| = x (x ≥ 0の場合), |x| = -x (x < 0の場合)
非負性: すべてのxに対して |x| ≥ 0
恒等式: |x| = 0 ⟺ x = 0
対称性: |-x| = |x|
三角不等式: |x + y| ≤ |x| + |y|
積: |xy| = |x| × |y|
商: |x/y| = |x| / |y| (y ≠ 0)
例
|-5|=5
|3|=3
|-2.5|=2.5
|0|=0
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最終更新: 2026年1月
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よくある質問
絶対値とは何ですか？
絶対値とは、数直線上である数がゼロからどれだけ離れているかを示す値で、常に非負の数として表されます。|x|と書き、符号を取り除きます：|5| = 5、|-5| = 5。方向に関係なく「ゼロからの距離」と考えてください。
絶対値はどのように計算しますか？
数が正またはゼロの場合、絶対値はその数自体です。負の場合はマイナス符号を取り除きます。例：|7| = 7、|0| = 0、|-12| = 12、|-3.5| = 3.5。結果は常にゼロまたは正の数になります。
絶対値は実生活でどのように使われますか？
絶対値は方向を考慮せずに大きさを測定します：移動距離（-5キロ歩くことはできません）、温度差（上昇でも下降でも10度の差）、株価の変動、測定の誤差範囲、2点間の距離計算などに使われます。
絶対値の方程式はどのように解きますか？
|x| = a（a ≥ 0の場合）の解は x = a または x = -a です。例：|x| = 5 は x = 5 または x = -5 を意味します。|x - 3| = 7 の場合、x - 3 = 7（x = 10）と x - 3 = -7（x = -4）を解きます。a < 0 の場合、絶対値は負になれないため解はありません。
三角不等式とは何ですか？
三角不等式は |a + b| ≤ |a| + |b| を述べています。和の絶対値は絶対値の和以下です。例：|3 + (-5)| = |-2| = 2 ですが、|3| + |-5| = 3 + 5 = 8 です。これは距離にも当てはまります：直接の経路は中間点を経由するより長くなることはありません。