Calculatrice de Valeur Absolue
Calcule les valeurs absolues, la distance entre les points et comprends les propriétés de la valeur absolue. Calculatrice de valeur absolue gratuite en ligne.
Distance Entre Deux Points
Propriétés de la Valeur Absolue
Définition: |x| = x si x ≥ 0, |x| = -x si x < 0
Non-négatif: |x| ≥ 0 pour tout x
Identité: |x| = 0 ⟺ x = 0
Symétrie: |-x| = |x|
Inégalité Triangulaire: |x + y| ≤ |x| + |y|
Produit: |xy| = |x| × |y|
Quotient: |x/y| = |x| / |y| (y ≠ 0)
Exemples
|-5|=5
|3|=3
|-2.5|=2.5
|0|=0
🔒 Calculatrices rapides et gratuites dans votre navigateur. Sans téléchargement, 100% privé.
Dernière mise à jour: janvier 2026
Calculateurs Associés
Questions Fréquentes
Qu'est-ce que la valeur absolue ?
La valeur absolue est la distance d'un nombre par rapport à zéro sur une droite numérique, toujours exprimée comme un nombre non négatif. Écrite |x|, elle supprime le signe : |5| = 5 et |-5| = 5. Pense-y comme 'à quelle distance de zéro' quelle que soit la direction.
Comment calculer la valeur absolue ?
Si le nombre est positif ou zéro, la valeur absolue est le nombre lui-même. S'il est négatif, enlève le signe moins. Exemples : |7| = 7, |0| = 0, |-12| = 12, |-3,5| = 3,5. Le résultat est toujours zéro ou positif.
À quoi sert la valeur absolue dans la vie réelle ?
La valeur absolue mesure la grandeur sans direction : distance parcourue (tu ne peux pas marcher -5 km), différences de température (10°C de différence que ça chauffe ou refroidisse), variations des cours boursiers, marges d'erreur dans les mesures, et calcul de distances entre deux points.
Comment résoudre des équations avec valeur absolue ?
Pour |x| = a (où a ≥ 0), les solutions sont x = a ou x = -a. Exemple : |x| = 5 signifie x = 5 ou x = -5. Pour |x - 3| = 7, résous x - 3 = 7 (x = 10) et x - 3 = -7 (x = -4). Si a < 0, il n'y a pas de solution car les valeurs absolues ne peuvent pas être négatives.
Qu'est-ce que l'inégalité triangulaire ?
L'inégalité triangulaire énonce que |a + b| ≤ |a| + |b|. La valeur absolue d'une somme est au plus la somme des valeurs absolues. Exemple : |3 + (-5)| = |-2| = 2, tandis que |3| + |-5| = 3 + 5 = 8. Cela s'applique aux distances : le chemin direct n'est jamais plus long qu'en passant par un point intermédiaire.