Exponenten-Rechner
Berechne Exponenten und Potenzen einfach. Erhebe x zur Potenz n mit wissenschaftlicher Notation, ausführlicher Form und negativen Exponenten.
Zweierpotenzen
2^0
1
2^1
2
2^2
4
2^3
8
2^4
16
2^5
32
2^6
64
2^7
128
2^8
256
2^9
512
2^10
1024
2^11
2048
2^12
4096
2^13
8192
2^14
16384
2^15
32768
Zehnerpotenzen
10^-3
0.001
10^-2
0.01
10^-1
0.1
10^0
1
10^1
10
10^2
100
10^3
1,000
10^4
10,000
10^5
100,000
10^6
1,000,000
10^9
1,000,000,000
10^12
1,000,000,000,000
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Zuletzt aktualisiert: Januar 2026
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Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Exponent und wie funktioniert er?
Ein Exponent (oder Potenz) gibt an, wie oft eine Zahl (die Basis) mit sich selbst multipliziert wird. Im Ausdruck x^n ist x die Basis und n der Exponent. Zum Beispiel: 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8. Die Basis 2 wird 3-mal mit sich selbst multipliziert. Exponenten bieten eine Kurzschreibweise für wiederholte Multiplikation und erleichtern die Arbeit mit sehr großen oder sehr kleinen Zahlen.
Wie berechne ich negative Exponenten?
Ein negativer Exponent bedeutet, dass du den Kehrwert der Basis mit dem positiven Exponenten nimmst. Die Formel lautet: x^(-n) = 1/(x^n). Zum Beispiel: 2^(-3) = 1/(2^3) = 1/8 = 0,125. Negative Exponenten werden häufig in wissenschaftlicher Notation verwendet, um sehr kleine Zahlen darzustellen, wie 10^(-6) = 0,000001 (ein Millionstel).
Was ist wissenschaftliche Notation und wann sollte ich sie verwenden?
Wissenschaftliche Notation drückt Zahlen als Koeffizient zwischen 1 und 10 multipliziert mit einer Zehnerpotenz aus. Zum Beispiel: 6.500.000 = 6,5 × 10^6 und 0,00042 = 4,2 × 10^(-4). Verwende wissenschaftliche Notation bei sehr großen Zahlen (Astronomie, Physik) oder sehr kleinen Zahlen (Chemie, Mikrobiologie), um Berechnungen zu vereinfachen und das Zählen von Nullen zu vermeiden.
Welche Potenzregeln sollte ich kennen?
Wichtige Potenzregeln: Produktregel: x^a × x^b = x^(a+b). Quotientenregel: x^a ÷ x^b = x^(a-b). Potenzregel: (x^a)^b = x^(a×b). Nullter Exponent: x^0 = 1 (für x ≠ 0). Negativer Exponent: x^(-n) = 1/x^n. Gebrochener Exponent: x^(1/n) = n-te Wurzel von x. Diese Regeln ermöglichen das Vereinfachen komplexer Ausdrücke und das Lösen von Gleichungen mit Exponenten.
Wo werden Exponenten im Alltag verwendet?
Exponenten erscheinen überall: Zinseszins (exponentiell wachsendes Geld), Bevölkerungswachstum, radioaktiver Zerfall, Informatik (binäre Zweierpotenzen wie 2^10 = 1024 Bytes = 1 KB), Erdbebenstärke (Richterskala verwendet Zehnerpotenzen), Schallintensität (Dezibel), pH-Skala in der Chemie und wissenschaftliche Messungen.