Zylinder-Rechner
Kostenloser Zylinder-Rechner. Berechne Volumen, Oberfläche, Mantelfläche und Grundfläche aus Radius und Höhe. Mit Formeln und Diagramm.
Zylinderformeln
Volumen: V = πr²h
Mantelfläche: Alateral = 2πrh
Grundfläche: Abase = πr²
Gesamtoberfläche: A = 2πr² + 2πrh = 2πr(r + h)
Beispiele aus der Praxis
• Dosen und Flaschen
• Rohre und Schläuche
• Tanks und Silos
• Säulen und Pfeiler
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Zuletzt aktualisiert: Januar 2026
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Häufig gestellte Fragen
Wie berechne ich das Volumen eines Zylinders?
Volumen = π × r² × h, wobei r der Radius und h die Höhe ist. Beispiel: Ein Zylinder mit Radius 5 cm und Höhe 10 cm hat Volumen = π × 5² × 10 = π × 250 ≈ 785,4 cm³. Wenn du den Durchmesser kennst, teile ihn durch 2 für den Radius. Bei Tanks zeigt dies, wie viel Flüssigkeit sie fassen können.
Was ist der Unterschied zwischen Mantelfläche und Gesamtoberfläche?
Die Mantelfläche ist nur die gekrümmte Seite: 2πrh (stell dir ein Etikett um eine Dose vor). Die Gesamtoberfläche enthält beide Kreisflächen: 2πrh + 2πr². Für eine Dose mit r=3 cm und h=10 cm: Mantel = 2π × 3 × 10 ≈ 188,5 cm². Gesamt = 188,5 + 2π × 9 ≈ 245,0 cm². Mantelfläche für Verpackungsmaterial, Gesamtfläche zum Lackieren.
Wie finde ich den Radius, wenn ich nur Volumen und Höhe kenne?
Forme die Volumenformel um: r = √(V ÷ (π × h)). Beispiel: Ein Tank fasst 1000 Liter (1.000.000 cm³) und ist 100 cm hoch: r = √(1.000.000 ÷ (π × 100)) = √(3183,1) ≈ 56,4 cm Durchmesser. Nützlich beim Entwerfen von Behältern für bestimmte Kapazitäten.
Wie viel Farbe brauche ich für einen zylindrischen Tank?
Berechne die Gesamtoberfläche (2πrh + 2πr²), dann teile durch die Farbdeckung. Für einen Tank mit r=1m und h=2m: Fläche = 2π(1)(2) + 2π(1)² = 6π ≈ 18,85 m². Bei 10 m²/Liter Deckung brauchst du ~1,9 Liter. Rechne 10-15% für Verschnitt dazu. Für Innenbeschichtung nur Mantelfläche plus eine Grundfläche.
Warum ist das Höhe-zu-Durchmesser-Verhältnis wichtig?
Das H/D-Verhältnis beeinflusst die Oberflächeneffizienz. Bei festem Volumen minimiert ein Verhältnis von 1:1 die Gesamtoberfläche—optimal für Materialkosten. Hohe, schmale Zylinder (H/D > 2) eignen sich für vertikale Lagerung, brauchen aber mehr Material. Kurze, breite (H/D < 0,5) sind stabil, brauchen aber mehr Stellfläche. Industrietanks verwenden H/D zwischen 0,5 und 2.